Фамилия Ахремова образована от украинской народной формы Ахрем канонического имени Ефрем. В святцах имя закрепилось благодаря нескольким почитаемым святым, среди которых Ефрем Сирин, Ефрем Новоторжский и Ефрем Печерский. Древнееврейское значение имени — «плодотворный».

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Ахрем- добавлен суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающих на принадлежность («чей?» — сын Ахрема). Женская форма Ахремова говорит о том, что носительница — потомок или жена человека по прозвищу или имени Ахрем.

Интересно, что в украинской традиции имя Ефрем могло звучать и как Охрім, и как Ахрем — в зависимости от местных говоров. Фамилия Ахремова встречается в основном в южных и центральных регионах России, куда переселялись носители с Украины, а также в среде казачества. Это не случайно: на Дону и Кубани украинские антропонимы приживались легко. Мужской вариант — Ахремов — также распространён, но женская форма фиксируется в документах чаще, так как по паспортным данным женщин больше.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ефремов, Афремов, Охрименко, — то Ахремова выделяется именно украинским корнем. В то время как Ефремов — прямая калька с церковнославянского, Ахремов и Ахремова отражают живую народную речь, где начальное «е» перешло в «а» под влиянием акающих говоров.