Фамилия Ахремёнок звучит как нечто одновременно славянское и нестандартное. Это объясняется просто: перед нами не московская или рязанская фамилия, а типично белорусская. Её выдает суффикс -ёнок, который в белорусской и северо-западной русской традиции (на бывших землях Великого княжества Литовского) выполнял роль уменьшительно-патронимического суффикса. Если в центральной России «чей сын?» — это Иванов или Петров, то на территории современной Беларуси ответили бы: Ивашёнок, Петренок, Ахремёнок. То есть «маленький Ахрем» или «сын Ахрема».

В основе фамилии лежит имя Ахрем — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Ефрем. Ефрем (древнееврейское «Эфраим») означает «плодовитый», «удвоенный». В русском быту имя «перекроили» на свой лад: из Ефрема получился Охрем, а на белорусском и украинском говоре — Ахрем. Белорусское «аканье» (произношение «о» как «а») и твердый «р» дали именно такой вариант. Таким образом, Ахремёнок — это буквально «сын Ахрема», внук человека по имени Ефрем.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов или -ин, которые закрепились в основном за дворянством и духовенством, модель на -ёнок была фамилией простого люда. Она оформляла прозвище человека по отцу, но не превращалась в прилагательное (сравните: «Ахремов сын» против «Ахремёнок»). В документах Речи Посполитой такие фамилии встречаются у крестьян и мещан, и часто первоначально они были не наследственными, а «уличными» — то есть указывали на конкретного человека в общине. Ахремёнок мог быть сыном некоего Ахрема-землепашца, бортника или ремесленника.

Стоит отметить, что фамилия географически привязана к западу и северу Беларуси, а также к приграничным районам Польши (Подляшье) и Литвы. В России она встречается редко и почти всегда указывает на миграцию из этих регионов. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог (Ахремёнок), что характерно для белорусских фамилий этой модели. Встречаются варианты написания через «о» — Охремёнок, но это уже следы украинского влияния или поздней записи в русских паспортах.