Ахрем — это украинский просторечный вариант канонического мужского имени Ефрем. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «плодотворный». В истории христианства известных несколько святых, благодаря которым это имя вошло в святцы: святитель Ефрем, епископ Миласский; святитель Ефрем Печерский, епископ Переяславский; преподобный Ефрем Сирин; преподобный Ефрем Новоторжский; святитель Ефрем, архиепископ Ростовский; священномученик Ефрем Капитон, епископ Херсонесский; святитель Ефрем, патриарх Антиохийский и некоторые другие. Поэтому Ахремюк буквально понималось как «сын Ахрема».