Фамилия Африменков восходит к христианскому личному мужскому имени Ефремий (в переводе с древнееврейского - «плодовитый»). В русском языке у этого имени есть много фонетических вариантов и производных форм: Ефрем, Ахрем, Охрем, Архим, Африм. От последней и образована фамилия Африменков. Родственные фамилии: Афремов, Афременко, Афрамеев, Афременков. Африменков является русифицированной украинской фамилией, о чем свидетельствует украинский суффикс -енко. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Африм, со временем получил фамилию Африменков.