Фамилия Агаафонова — женская форма фамилии Агаафонов, а та, в свою очередь, образована от канонического крестильного имени Агафон. Пишется с двумя «а» в начале, что и создаёт главную особенность: это не опечатка и не редкий вариант, а именно фиксация имени Агафон через «а» в первой позиции, хотя в древнерусской традиции чаще встречалось написание «Агафон» (от греческого «агатос» — добрый, хороший). Двойное «а» на стыке корня и суффикса — явление для русских фамилий нечастое, но объяснимое: в формах вроде «Агаафон» просто сохранили начальный гласный имени, не редуцируя его до «о» или «а» в безударном положении.

Само имя Агафон пришло на Русь вместе с христианством из Византии. В святцах оно встречается редко, поэтому фамилия Агаафонова не относится к массовым, в отличие от Ивановых или Петровых. В основе лежит греческое прилагательное «агатос» — добрый, благостный, честный. Соответственно, предок по мужской линии, носивший имя Агафон, воспринимался как добрый человек — возможно, это отражало его характер или пожелание родителей.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской губерниям, где хорошо сохранились древние календарные имена в народном произношении. Встречаются варианты написания с одним «ф» (Агафонова), но двойное «а» в начале — более архаичный, книжный вариант, который мог закрепиться в среде грамотных приказных людей или духовенства. Примечательно, что суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования отчества-фамилии: «чей сын?» — Агафонов, то есть сын Агафона. Женская форма Агаафонова, соответственно, означает «дочь или жена Агафонова».

Таким образом, фамилия Агаафонова — это не просто указание на имя предка, а ещё и свидетельство того, как в русском языке уживались книжная, церковная традиция (двойное «а») и живая народная речь (редкое имя). Носительница этой фамилии может с уверенностью сказать, что её корни уходят к человеку, которого в крещении нарекли «добрым», а сама фамилия — редкий пример сохранения полной, нередуцированной формы имени в официальном документе.