Фамилия Агаафонова — женская форма, образованная от мужской Агаафонов, а та, в свою очередь, от канонического крестильного имени Агафон. Главная особенность здесь — двойное «а» в начале. Это не опечатка и не редкий вариант написания, а фиксация имени через «а» в первой позиции, хотя в древнерусской традиции чаще встречалось написание «Агафон» (от греческого «агатос» — добрый, хороший). Двойное «а» на стыке корня и суффикса — явление для русских фамилий нечастое, но объяснимое: в формах вроде «Агаафон» просто сохранили начальный гласный имени, не редуцируя его до «о» или «а» в безударном положении.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования отчества-фамилии: «чей сын?» — Агафонов, то есть сын Агафона. Женская форма Агаафонова, соответственно, означает «дочь или жена Агафонова». Само имя Агафон пришло на Русь вместе с христианством из Византии. В святцах оно встречается редко, поэтому фамилия Агаафонова не относится к массовым, в отличие от Ивановых или Петровых. В основе лежит греческое прилагательное «агатос» — добрый, благостный, честный. Соответственно, предок по мужской линии, носивший имя Агафон, воспринимался как добрый человек — возможно, это отражало его характер или пожелание родителей.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской губерниям, где хорошо сохранились древние календарные имена в народном произношении. Встречаются варианты написания с одним «ф» (Агафонова), но двойное «а» в начале — более архаичный, книжный вариант, который мог закрепиться в среде грамотных приказных людей или духовенства. Это редкий пример сохранения полной, нередуцированной формы имени в официальном документе. Носительница фамилии Агаафонова может с уверенностью сказать, что её корни уходят к человеку, которого в крещении нарекли «добрым», а сама фамилия — свидетельство того, как в русском языке уживались книжная, церковная традиция и живая народная речь.