Фамилия Агаевы чаще всего ведет происхождение от тюркского слова «агай» — «старший брат» или «дядя». В прошлом так могли назвать ребенка, который родился, когда у его старших братьев или сестер уже были собственные дети: прозвище подчеркивало его положение в семье как «дядюшки» или «старшего родственника» при младших племянниках. Эта версия выглядит живой и бытовой, но есть и другая, более социальная гипотеза.

Согласно второму объяснению, в основе фамилии лежит титул «ага» — воинское звание в Османской империи, которое носили, в частности, командиры янычарского корпуса. Если принять эту версию, предок Агаевых мог быть офицером турецкого войска, а прозвище Агай или Ага закрепилось за ним по должности. Какая из двух гипотез вернее для конкретной семьи, сказать трудно: фамилия встречается у разных народов, и ее могли образовать независимо в разных регионах.

Фамилия построена по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе на гласный или мягкий согласный. В данном случае исходное слово оканчивалось на -ай или -а, поэтому суффикс -ев, а не -ов. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде, где русская морфология наложилась на тюркскую лексику. Точное время и место появления фамилии Агаевы установить невозможно: письменные источники по таким прозвищным фамилиям скудны, а носители разбросаны от Кавказа до Поволжья.