Фамилия Агаева восходит к тюркскому слову «агай», что означает «старший брат, дядя». По одной из версий, имя «агай» мог получить ребенок, если в семье старший сын или дочь уже создали семью и могут заиметь или уже имеют своих детей. Поэтому возникала необходимость подчеркнуть, как бы, старшинство ребенка – дяди, старшего брата. Согласно другой версии, эта фамилия образована от слова «ага» - так назывался один из военных титулов в Османской империи. В таком случае можно предположить, что основатель рода Агаевых был командиром янычарского корпуса (придворного войска турецкого султана). Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Агаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.