Фамилия Агаоновы встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая вероятная версия — связь с крестильным именем Агафон. В русской традиции имя Агафон (от греческого «агатос» — добрый, хороший) давало жизнь множеству фамилий: Агафонов, Агафонькин, Агафошин. Агаоновы, скорее всего, представляют собой его упрощённую, «стяжённую» форму. В бытовой речи имя нередко произносили как Агаон, отбрасывая звук «ф», который был непривычен для славянского уха. От этой обиходной формы и образовали фамилию с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, отвечающего на вопрос «чей?» — то есть сын Агаона.

Менее вероятный, но возможный путь — от редкого канонического имени Агао или Агав. В святцах встречаются имена греческого происхождения, которые на русской почве могли трансформироваться в Агаон. Однако эта версия требует дополнительных подтверждений, так как имя Агафон было гораздо распространённее.

Интересно, что фамилия Агаоновы может указывать на регион бытования. Подобные «усечённые» формы чаще встречались в южнорусских и украинских говорах, где звук «ф» в заимствованных именах часто заменяли на «хв» (Хведор) или вовсе опускали. Если предки Агаоновых были выходцами из этих мест, фамилия могла закрепиться именно в таком сокращённом виде.

Словообразовательная модель проста: основа Агаон- плюс суффикс -ов. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что родоначальника звали Агаон (производное от Агафон). Социальный статус предков по фамилии не определить — её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство. В документах XIX века, например, в метрических книгах южных губерний, изредка встречаются крестьяне с фамилией Агаонов, что подтверждает народное происхождение этой формы.