Фамилия Агапонов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Агапонов послужило церковное имя Агафон. Агапон – это просторечная форма крестильного мужского имени Агафон. Имя Агафон носили многие религиозные и святые деятели, например: Агафон, римский папа в 678—682 годах; Агафон, патриарх Иерусалимский в 950—964 годах; этим именем также назывались два мученика, память которых совершается 10 января и 14 февраля (по юлианскому календарю) и др. О точном месте и времени возникновения фамилии Агапонов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Агапонов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.