Фамилия Агатенко — типичный украинский патроним на -енко, суффикс, который в XVII–XVIII веках буквально означал «сын» и был особенно продуктивен у казацкой старшины и мещан Левобережной Украины. Со временем эта модель стала массовой, вытеснив более древние формы на -ович/-евич, и распространилась на юг России.

Основа фамилии — имя Агат. В русской и украинской традиции это не календарное, а народное сокращение от крестильного имени Агафон (от греческого «агатос» — добрый, хороший). В бытовой речи имя Агафон ужимали до Агат — так же, как Пантелеймона до Пантелея или Феофана до Фофана. Со временем это сокращение закрепилось как самостоятельное имя, от которого и пошла фамилия. Менее вероятно, что Агат было прозвищем по характеру (добрый, благодушный), но основная версия — именно патроним.

Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — Полтавской, Черкасской, Сумской, а также в приграничных регионах России. В дореволюционных переписях носители фиксируются преимущественно среди крестьян и казаков. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — это говорит о её простонародном происхождении.

Существует редкая версия, что в некоторых говорах «агатом» могли называть человека с необычным цветом глаз (от греческого «агат» — полудрагоценный камень). Однако эта гипотеза слабая: прозвища по названиям камней в русской и украинской традиции почти не встречаются, в отличие от имён. Так что основная версия остаётся патронимом от имени Агат, сокращённой формы от Агафон.