Фамилия Агатенко — типичный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась по всей Левобережной Украине и частично на юге России. Суффикс -енко в украинской ономастике имеет значение «сын» или «потомок», то есть Агатенко буквально означает «сын Агата». Такая модель была особенно продуктивной у казацкой старшины и мещан, но со временем стала массовой, вытеснив более древние патронимы на -ович/-евич.

Основа фамилии — имя Агат. В русской и украинской традиции это не календарное имя, а народная форма от крестильного Агафон (от греческого «агатос» — добрый, хороший). В бытовой речи имя Агафон часто сокращали до Агат (как Пантелеймон — Пантелей, или Феофан — Фофан). Со временем это сокращение стало восприниматься как самостоятельное имя, от которого и образовалась фамилия. Реже Агат могло быть прозвищем, данным человеку по характеру (добрый, благодушный), но более вероятно именно происхождение от имени.

Географически фамилия Агатенко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — Полтавской, Черкасской, Сумской, а также в приграничных регионах России. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксируются преимущественно среди крестьян и казаков. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — это говорит о её простонародном происхождении.

Существует и более редкая версия: в некоторых говорах «агатом» могли называть человека с необычным цветом глаз (от греческого «агат» — полудрагоценный камень). Но эта гипотеза слабая — прозвища по камням в русской и украинской традиции почти не встречаются, в отличие от имён. Поэтому основная версия — патроним от имени Агат, сокращённой формы от Агафон.