Фамилия Агатев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет суффикса -ов, который мы привыкли видеть в русских фамилиях: здесь он не -ов, а -ев, что указывает на образование от основы, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. Но главная загадка — корень «Агат-».

Самый прямой и простой путь — от слова «агат», полудрагоценного камня. В этом случае Агатев мог быть прозвищем мастера-камнереза, ювелира или торговца, который работал с агатами. Однако на Руси фамилии от названий камней встречаются нечасто и обычно относятся к более позднему времени, когда ремесла уже четко фиксировались. Версия правдоподобна, но не единственная.

Гораздо более вероятно, что фамилия восходит к крестильному имени Агат (от греческого «агатос» — добрый, хороший). Это мужская форма, которая встречалась в святцах, хотя и не была широко распространена. В русской народной традиции такие имена часто «обрусевали», и от них образовывали фамилии по стандартной модели: Агат → Агатов или Агатев. Вариант на -ев здесь мог закрепиться из-за произношения: в безударном положении «Агатов» звучало бы как «Агатаф», а форма «Агатев» была более удобной для живой речи.

Есть и третий, менее очевидный, но возможный путь — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «агат» могло означать что-то вроде «ага, понял» — так могли прозвать человека, который часто вставлял это слово в разговор, или, наоборот, медлительного, которого приходилось переспрашивать. Однако эта версия не подкреплена серьезными лексикографическими источниками и уступает первым двум по убедительности.

С точки зрения географии, фамилия Агатев не привязана к какому-то одному региону — она встречается точечно, чаще в центральных областях России, но без выраженного гнезда. Сословно носители могли быть как крестьянами (если фамилия образована от имени), так и ремесленниками (если от камня). Точных исторических документов о ранних Агатевых нет, но словообразовательная модель (суффикс -ев при основе на твердый согласный) намекает на то, что фамилия могла быть записана сравнительно поздно, в XVIII–XIX веках, когда приходские священники или писцы фиксировали ее на слух.