Фамилия Агавердиев ведет свое начало от мужского тюркского имени Агаверди, состоящего из компонента «ага», которое переводится как «хозяин», и восточного мужского имени Верди — это азербайджанский вариант арабского имени Берди, что в переводе на русский язык означает «дар Божий». Таким образом, потомок человека, которого звали Агаверди, со временем получил фамилию Агавердиев.