Фамилия Агбашева — женская форма от Агбашев, и её происхождение ведёт к тюркскому или кавказскому имени Агбаш. Основа имени составная: «аг» (белый, чистый, благородный) и «баш» (голова, глава, вождь). В тюркских языках «ак баш» — «белая голова» — могло быть прозвищем седого, почтенного человека либо эпитетом, указывающим на знатное происхождение. В дагестанских языках, особенно кумыкском и аварском, имя Агбаш тоже известно, и суффикс -ев/-ова типичен для русификации местных фамилий в XIX–XX веках.

Модель образования проста: к основе Агбаш присоединили русский патронимический суффикс -ев, который в тюркских и кавказских фамилиях закрепился как показатель принадлежности к роду. Фамилия Агбашева, таким образом, означает «дочь или жена Агбаша». Встречается она преимущественно у народов Дагестана и среди тюркоязычных групп Северного Кавказа, реже — у татар и башкир.

Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые в русской среде массово возникли из отчеств, Агбашева — пример поздней письменной фиксации: её занесли в документы уже в советское время, когда на Кавказе проводили паспортизацию. Поэтому варианты написания (Агбашов, Агбашев) могли различаться даже в одной семье: всё зависело от того, как записал фамилию чиновник.

Однокоренные фамилии — Агбашов, Агбашев, реже Акбашев (с тем же корнем «ак»). География бытования Агбашевой — Дагестан, Чечня, Ставропольский край, а также крупные города, куда мигрировали кавказцы в XX веке. Сословной принадлежности у фамилии нет: носители могли быть и крестьянами, и узденями (свободными горцами), и потомками князей — прозвище «белая голова» в тюркской традиции не несло жёсткой социальной метки, скорее личную характеристику.