Фамилия Акбашева ведёт начало от мусульманского мужского имени Акбаш. Как и большинство имен восточного происхождения, имя Акбаш имеет сложную основу. Первая часть этого имени восходит к древнетюркскому слову «ак», которое в переводе на русский язык означает «белый». Вторая часть имени происходит от тюркского слова «баш», то есть «голова». Таким образом, буквальный перевод этого имени звучит как «белая голова». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Акбашевых можно лишь на основании генеалогических исследований.