Фамилия Акбаш происходит от древнего тюркского имени, которое складывается из двух основ: «ак» (белый) и «баш» (голова). В буквальном переводе на русский язык это имя означает «белая голова». Так могли назвать младенца со светлыми волосами, но обрядовые имена у тюркских народов часто имели иносказательный смысл. «Белая голова» могло быть пожеланием счастья, чистоты помыслов или символом старшинства и мудрости — в кочевой культуре белый цвет традиционно связывали с благородством и удачей.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Акбаш не добавляли типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин), что указывает на её прямое заимствование из тюркской ономастики. Такие фамилии характерны для татар, башкир, ногайцев и других народов Поволжья и Урала, где личные имена переходили в фамилии без изменений. В отличие от русских фамилий, образованных через притяжательные суффиксы, Акбаш сохранила исходную форму имени — это типичная черта для фамилий тюркского происхождения, которые фиксировались в метрических книгах и переписях уже в готовом виде.

Встречается эта фамилия преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарских диаспор в Оренбургской и Челябинской областях. Одно из ранних упоминаний — в документах Казанской губернии XIX века, где значатся крестьяне и мещане с фамилией Акбашевы (вариант с русским суффиксом). Но форма без окончания — Акбаш — сохранилась как более архаичная, передающая прямое звучание исходного имени.

Стоит различать фамилию Акбаш и однокоренные Акбашев, Акбашов. Вариант с суффиксом -ев указывает на патронимическое происхождение («сын Акбаша»), а бессуффиксная форма — на то, что имя стало фамилией напрямую, минуя русификацию. Встречается и написание через «Акъбаш» в дореволюционных документах, но современная орфография закрепилась с буквой «к».