Фамилия Агбаев происходит от тюркского имени или прозвища. Основа «Агбай» (варианты: Акбай, Агбай) в тюркских языках складывается из двух частей: «аг» (белый, чистый, светлый, благородный) и «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, Агбай — это «белый господин» или «светлый богач». В кочевых обществах такое имя давали либо ребёнку со светлыми волосами или кожей, либо желали ему благополучия и высокого положения.

Русский суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «Агбаев» означает «сын Агбая» или «из рода Агбая». По модели образования это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась, когда тюркские народы Кавказа, Поволжья или Средней Азии вошли в состав Российской империи и их имена стали оформлять по русскому образцу.

Географически фамилия Агбаев чаще всего встречается у осетин, ингушей, чеченцев и балкарцев, а также у некоторых тюркских народов Дагестана. В Осетии, например, имя Агбай (Агъбай) известно как мужское имя, и фамилия Агбаевы — одна из распространённых. У вайнахов (чеченцев и ингушей) схожая основа «акх» (белый) также могла лечь в основу прозвища.

Спорных версий у этой фамилии почти нет: тюркская этимология прозрачна и подтверждается антропонимикой региона. Альтернативное сближение с арабским «агба» (следующий) лингвистически слабее, так как суффикс -ев чётко указывает на тюркскую основу с «бай».

Социальный контекст: предки носителей фамилии скорее всего были не крестьянами-общинниками, а принадлежали к зажиточным или знатным родам — на это указывает компонент «бай». Однако в советское время фамилия утратила сословную окраску и бытует как обычная, без привязки к статусу.