Фамилия Агбаев — патронимическая, то есть образована от личного имени. В её основе лежит тюркское имя или прозвище Агбай (встречаются также варианты Акбай, Агъбай). Состоит оно из двух корней: «аг» (белый, чистый, светлый, благородный) и «бай» (господин, богач, хозяин). В буквальном переводе Агбай — «белый господин» или «светлый богач». В кочевых обществах такое имя давали либо ребёнку со светлыми волосами или кожей, либо желали ему благополучия и высокого положения. Русский суффикс -ев присоединился к основе, когда тюркские народы вошли в состав Российской империи, и фамилия Агбаев стала означать «сын Агбая» или «из рода Агбая».

Географически фамилия чаще всего встречается у осетин, ингушей, чеченцев и балкарцев, а также у некоторых тюркских народов Дагестана. В Осетии имя Агбай (Агъбай) известно как мужское, и фамилия Агбаевы там одна из распространённых. У вайнахов схожая основа «акх» (белый) также могла лечь в основу прозвища. Спорных версий у этой фамилии почти нет: тюркская этимология прозрачна и подтверждается антропонимикой региона. Альтернативное сближение с арабским «агба» (следующий) лингвистически слабее, так как суффикс -ев чётко указывает на тюркскую основу с «бай».

Социальный контекст: предки носителей фамилии скорее всего были не крестьянами-общинниками, а принадлежали к зажиточным или знатным родам — на это указывает компонент «бай». Однако в советское время фамилия утратила сословную окраску и бытует как обычная, без привязки к статусу.