Фамилия Агеечева — редкий случай, когда женская форма закрепилась в документах и словарях наравне с мужской, а иногда и вытеснила её. В основе лежит каноническое имя Аггей (от древнееврейского «хаггай» — «праздничный», «торжественный»). В русском быту имя быстро утратило двойное «г»: в метрических книгах и переписных листах XVII–XVIII веков сплошь и рядом писали Агей, Агеич. От этого народного варианта и пошли все Агеевы, Агеенковы, Агеичевы.

Ключевая особенность Агеечевой — суффикс «-ечев» (в женском роде «-ечева»). Это патронимическая модель, но не самая ходовая. Обычно от имени Агей образовывали фамилии через «-ев» (Агеев) или «-ин» (Агеин). Суффикс «-ечев» встречается реже и указывает на то, что предка звали не просто Агей, а в уменьшительной или пренебрежительной форме — Агееч, Агечка. Такие формы бытовали в северных и центральных губерниях России, особенно в среде крестьян и посадских людей, где имя могли переделать на свой лад, с характерным цоканьем или смягчением. Если разобрать словообразовательную цепочку, то от основы «Агей» через суффикс «-еч» образовалось прозвище Агееч, а затем уже фамилия Агеечев (и её женский вариант). Это нестандартный путь: большинство фамилий от Агея строились через «-ев» или «-ин», а «-ечев» — признак местного говора или семейной традиции.

Географически фамилия Агеечева тяготеет к Вологодской, Костромской и Кировской областям. В дореволюционных переписях она встречается единично, чаще в женском написании — потому что в некоторых семьях мужская линия прервалась, а вдова или дочь записали фамилию в той форме, в какой её носили при жизни отца. Это не «фамилия жены», а именно наследственная форма, застывшая в документах. В переписных книгах XVIII века, например, можно встретить запись «вдова Агеечева» — фамилия уже передана по наследству, а не образована от мужа.

С точки зрения сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянских родов Агеечевых не известно. В XIX веке носительницы фамилии числились в основном среди государственных крестьян и ремесленников. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Агеев (самый массовый), Агеенков (с суффиксом «-енков», типичным для южнорусских областей) и Агеичев (с другим суффиксом, но от того же корня). Агеечева стоит особняком именно из-за редкого форманта, который делает её узнаваемой и не даёт спутать с более распространёнными вариантами. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на «-ечев» упоминается как одна из малочисленных патронимических форм, характерная для северных диалектов.