Фамилия Агельяров — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычная основа переработана по русской словообразовательной модели. В ней сразу заметен суффикс -ов, типичный для русских фамилий, который указывает на принадлежность: «чей?» — Агельяров, то есть сын или потомок человека по прозвищу Агельяр. Сама основа Агельяр — не русская и не славянская, а скорее всего тюркская или иранская.

Наиболее вероятное объяснение корня — тюркское имя Агиль или Агиляр, восходящее к арабскому «акиль» (умный, разумный). В тюркских языках, особенно в азербайджанском и турецком, форма Агиляр может быть множественным числом или уважительной формой, означающей «умудрённые», «старшие». При переходе в русскую среду звук «г» мог усилиться или возникнуть под влиянием южнорусского «г» фрикативного, а мягкое «ль» дало привычное «лья». Таким образом, Агельяр — это русифицированная запись тюркского имени или прозвища.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с географическим названием. В Дагестане, например, есть селение Агъялар (или Агъельяр), и выходец оттуда мог получить прозвище по месту жительства. Однако фамилии на -ов, образованные от топонимов, обычно оформляются иначе (например, Агъяларский), поэтому версия с личным именем убедительнее.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Агельяров — это, скорее всего, потомки тюркских народов (азербайджанцев, кумыков, ногайцев) или народов Кавказа, которые в XIX–XX веках переселялись в центральные губернии России и получали фамилии по отцу. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий и чаще фиксируется в южных регионах — в Астраханской области, Ставрополье, а также среди азербайджанской диаспоры.

Интересная деталь: написание через «е» (Агельяров, а не Агильяров) — это следствие «акающего» произношения, когда безударный «и» переходит в «е» или «а». В документах XIX века можно встретить варианты Агильяров и Агальяров, что подтверждает устный путь формирования фамилии: её записывали со слов, не сверяясь с оригиналом.