Фамилия Аглаумов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Начнём с конца: суффикс -ов здесь работает как русский патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». Значит, предка звали Аглаумом. Но в православных святцах такого имени нет, а в славянских именословах оно не встречается. Основа явно иноязычная.

Самая надёжная версия — тюркская. В татарском, башкирском и казахском языках есть корень «аглы» или «агла» со значением «плачущий», «рыдающий». Притяжательный аффикс -ум превращает основу в форму первого лица: «мой плачущий». Такие имена у тюркских народов давали как оберег: считалось, что злые духи не тронут ребёнка, если он «нежеланный» или «горький». То есть имя Аглаум — это не прозвище, а личное имя с защитной функцией.

Встречается и греческая гипотеза: от слов «агалос» (священный) или «аглаос» (светлый, блестящий). Но она слабая. Во-первых, фонетический переход «аглаос» → «Аглаум» не объясним правилами греческого языка. Во-вторых, фамилия с греческим корнем в русской среде обычно получала окончание -опуло или -иди, а не -ов. Так что эта версия — из разряда любительских догадок.

География фамилии подтверждает тюркский след. Аглаумовы встречаются в Поволжье и на Урале — в Оренбургской и Уфимской губерниях, в среде крещёных татар и башкир. В дореволюционных метрических книгах они записаны чаще всего как государственные крестьяне или мещане, реже — купцы.

Итог простой: предок носителя фамилии Аглаумов жил в тюркоязычной среде, носил личное имя Аглаум, которое после русификации или крещения закрепилось за потомками как родовое.