Фамилия Аглиша — редкий случай, когда прозвище застыло в исходной, почти не изменённой форме, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это сразу подсказывает, что перед нами не великорусская фамилия в её классическом виде, а скорее западнорусское или украинско-белорусское наследие, где подобные «голые» прозвища (в именительном падеже) встречаются гораздо чаще.

Основа фамилии — прозвище Аглиша. Его происхождение, скорее всего, связано с диалектным глаголом «аглиться» или «оглиться», который в южнорусских и украинских говорах означал «жадно смотреть, зариться, глазеть». Соответственно, Аглиша — человек, который «аглится», то есть завистливо или с вожделением смотрит на чужое добро. В народе такое прозвище давали не столько вору, сколько тому, кто постоянно «пускал слюни» на чужое, был жадным до чужого глаза. Вторая, менее вероятная версия, отсылает к слову «аглый» в значении «наглый, дерзкий» — в некоторых говорах это слово бытовало с тем же корнем, но с другим оттенком характера.

Суффикс -ша в прозвище — не уменьшительно-ласкательный, а скорее уничижительный или пренебрежительный, характерный для украинской и белорусской народной речи. Например, «хитруша», «жаднюша». Таким образом, Аглиша — это не «маленький Аглий», а «тот, кто аглится», с явной отрицательной оценкой.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, а также к Украине и Беларуси. В современных справочниках она почти не встречается, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища такого рода давались по поведению и внешним чертам и затем переходили к детям как фамилия без изменений — в том виде, в котором их записал писарь.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Аглиуллин (татарская, от имени) или Аглицкий (от «аглицкий» — английский) не имеет смысла: это совершенно разные корни. Аглиша — русская по духу, но не по форме, фамилия, которая сохранила память о старом слове, почти ушедшем из живого языка.