Фамилия Агульян — яркий пример фамилии, образованной по армянской модели. Её основа — Агул, а суффикс -ян (в старой орфографии часто -янц) указывает на принадлежность: «из рода Агула» или «потомок Агула». В армянской ономастике -ян — самый распространённый патронимический суффикс, аналог русского -ов или грузинского -дзе.

Корень «Агул» неоднозначен, и здесь есть две основные версии. Первая связывает его с тюркским словом «агъул» — «загон для скота», «кошара», «хлев». В таком случае прозвище Агул могли дать скотоводу, пастуху или человеку, жившему у загона. Вторая версия — топонимическая: на Кавказе и в Закавказье существует несколько селений с названием Агул (например, в Дагестане), и фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места. Правдоподобнее выглядит первая версия: прозвища по роду занятий в армянской среде были часты, а географическая привязка к селу Агул в Дагестане маловероятна для армян, живших преимущественно в других регионах.

Фамилия Агульян не относится к числу древних армянских родовых фамилий (которые часто оканчивались на -уни). Она типична для фамилий, сложившихся в XIX веке, когда армянские фамилии на -ян массово закреплялись в документах. Встречается она в основном у армян, живших на территории бывшей Российской империи (в Крыму, на Кубани, в Ростовской области), а также в диаспоре. Встречаются варианты написания: Агулянц (старая форма) и Агулян.

В целом, Агульян — фамилия, говорящая о занятии предка или его месте жительства, но в любом случае — о его родовой принадлежности.