Фамилия Агуримов — одна из тех, где корень не лежит на поверхности, а суффикс сразу выдаёт необычную историю. В отличие от Кузнецовых или Ивановых, здесь нет славянского ремесла или крестильного имени. Взгляните на окончание: «-имов». В русской ономастике такой формант — верный признак иноязычного, чаще всего тюркского, происхождения. По той же модели построены фамилии Абдуллимов, Алимов, Ахметимов: все они восходят к личным именам мусульманского Востока.

В основе фамилии Агуримов, скорее всего, лежит имя Агурим. Оно могло возникнуть как вариант имён Агур или Агур-бек, распространённых у татар, башкир и кумыков. Значение этих имён обычно связывают с тюркским «агур» — «тяжёлый», «грузный», «важный». В переносном смысле имя означало «весомый», «уважаемый», «степенный» человек. Таким именем могли наградить младенца, желая ему в будущем солидности и авторитета. Менее вероятная версия — происхождение от прозвища Агур, которое в южнорусских говорах иногда давали человеку медлительному или грузному.

Суффикс «-имов» — это русифицированная форма тюркского патронимического суффикса. Если у тюрков сына Агура звали Агурим (буквально «относящийся к Агуру»), то при переходе в русскую среду к этой форме добавили стандартное русское окончание «-ов», закрепив фамилию в виде Агуримов. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок Агурима» или «из рода Агура».

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием: Поволжье, Урал, отчасти Оренбуржье. Встречается она и у южных славян (болгар, сербов), но там её основа, скорее всего, имеет другое происхождение — от греческого «агурос» (огурец) или как прозвище зеленщика. Для русских же носителей версия с тюркским именем остаётся основной и наиболее логичной.