Фамилия Аибазова — женская форма фамилии Аибазов. Её основа, Аибаз, — это, скорее всего, вариант имени или прозвища, которое могло возникнуть в тюркоязычной среде. Сама фамилия образована по русской модели: к основе добавили патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а), что типично для многих народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, где фамилии оформляли по-русски в XIX–XX веках.

Корень «Аи-» (ай) в тюркских языках означает «луна». Это очень частый компонент в личных именах (Айгуль, Айдар, Айрат), который символизирует красоту, свет или божественное начало. Вторая часть — «баз» — может восходить к тюркскому слову «баз» (крепкий, сильный) или к персидскому «баз» (игра, сокол). Таким образом, имя Аибаз могло означать «луноликий» (красивый, как луна) или «лунный сокол» — в зависимости от того, какой смысл вкладывали при наречении.

Вероятнее всего, предки носительницы фамилии жили в регионах, где смешивались тюркские и русские ономастические традиции. Это мог быть Дагестан, Татарстан, Башкортостан или Азербайджан. Интересно, что фамилия Аибазова встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении — возможно, она принадлежала одному роду, который в советское время закрепил за собой именно такую форму. Сословная принадлежность предков неясна: среди носителей могли быть как крестьяне, так и ремесленники, но в основе всегда лежало личное имя, а не профессия или место жительства.

В отличие от массовых фамилий вроде Иванова или Смирнова, Аибазова сохраняет прозрачную этимологию, позволяющую заглянуть в мир народной антропонимии, где имя часто было пожеланием или характеристикой человека. Если фамилия писалась через «о» (Аибазова), это указывает на русскую грамматическую обработку; в оригинале основа могла звучать как Айбаз или Айваз, что встречается у крымских татар и народов Кавказа.