Фамилия Айбасова — это женская форма фамилии Айбасов, которая образована от личного имени Айбас. Имя это составное, восточного происхождения, и его корни уходят в древнетюркский язык. Первая часть, «ай», в древнетюркском означала «месяц» (небесное светило). Вторая часть имени допускает два основных толкования, и оба они равноправны с точки зрения лингвистики.

Согласно первой версии, элемент «баз» восходит к тюркскому слову со значением «надейся», «полагайся». В таком случае имя Айбас можно прочитать как пожелание: «Надейся на месяц» или, в более широком смысле, на светлое и благополучное будущее. Вторая версия связывает вторую часть с тюркским «бас» или «баш», что переводится как «голова», «глава», «верхушка». Тогда имя приобретает значение «главный, как месяц» или «глава месяца», что могло быть почётным прозвищем или именем-оберегом.

Сама фамилия Айбасов (и Айбасова) сформировалась по стандартной для русской ономастики модели: к основе имени Айбас добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Эта модель закрепилась в XV–XVI веках, когда на Руси начали передавать по наследству фамилии, указывающие на принадлежность к роду конкретного человека. Таким образом, Айбасовы — это потомки человека по имени Айбас.

С точки зрения географии, фамилия Айбасов встречается преимущественно в регионах, где исторически сильны тюркские языки и культуры: в Татарстане, Башкортостане, а также среди казахов и ногайцев. В русском контексте она остаётся редкой, что делает её ярким маркером смешанных культурных и языковых связей между славянским и тюркским миром.