Фамилия Айбашова — вариант женского рода от мужской фамилии Айбашов. Её основа — прозвище или дохристианское имя Айбаш. В тюркских языках, откуда, скорее всего, происходит эта фамилия, слово «ай» означает «луна», а «баш» — «голова, глава, начало». Таким образом, Айбаш можно перевести как «лунноголовый» или «светлая голова» (в переносном смысле — умный, видный человек). Встречается и другая трактовка: «ай» как «месяц» плюс «баш» — «главный месяц», что могло быть почётным прозвищем старейшины или предводителя.

Модель образования фамилии типична для русской среды, куда она попала через контакты с тюркскими народами: к основе Айбаш добавили русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Айбаша»). Окончание -а в женском варианте — грамматический показатель рода, не несущий смысловой нагрузки.

География фамилии тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркское и русское население: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Северный Кавказ (особенно Дагестан, где у кумыков и ногайцев встречаются подобные имена), а также юг Урала. Встречаемость фамилии невысокая — это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от конкретного родоначальника в одном селе или ауле.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ов, здесь нет христианского крестильного имени в основе. Фамилия несёт в себе отпечаток домусульманских или народных тюркских имён, которые давали по внешним признакам или пожеланиям. Носительница фамилии Айбашова может с высокой вероятностью предполагать, что её предки по мужской линии были тюркоязычными (татары, башкиры, кумыки, ногайцы) и жили в среде, где имя Айбаш было употребительным прозвищем, а позже закрепилось как фамилия при переходе на русское делопроизводство.