Фамилия Айбашова — женская форма, образованная от мужской фамилии Айбашов. Её основа — прозвище или дохристианское тюркское имя Айбаш. Разбираем словообразовательную модель: в тюркских языках «ай» означает «луна» или «месяц», а «баш» — «голова, глава, начало». Самый прямой перевод — «лунноголовый», но в переносном смысле это могло значить «светлая голова», то есть умный, видный человек. Есть и вторая трактовка: «ай» как «месяц» плюс «баш» — «главный месяц», что могло быть почётным прозвищем старейшины или предводителя рода. Обе версии правдоподобны: первая отсылает к внешности или метафоре ума, вторая — к социальному статусу.

Фамилию построили по типичной русской патронимической схеме: к основе Айбаш добавили суффикс -ов, который в русской традиции означает «сын такого-то» (то есть «сын Айбаша»). Окончание -а в женском варианте — чисто грамматический показатель рода, без дополнительной смысловой нагрузки. Интересно, что в основе здесь нет христианского крестильного имени — это отличает фамилию от большинства русских фамилий на -ов. Айбаш — домусульманское или народное тюркское имя, которое давали по внешним признакам или пожеланиям, и оно закрепилось в фамилии при переходе на русское делопроизводство.

География фамилии указывает на регионы, где веками смешивались тюркское и русское население: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Северный Кавказ (особенно Дагестан, где у кумыков и ногайцев встречаются подобные имена), а также юг Урала. Встречаемость фамилии невысокая — это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от одного родоначальника в конкретном селе или ауле. Носительница фамилии Айбашова с высокой вероятностью может предполагать, что её предки по мужской линии были тюркоязычными (татары, башкиры, кумыки, ногайцы) и жили в среде, где имя Айбаш было употребительным прозвищем, а затем стало фамилией.