Фамилия Айбашев — один из тех случаев, когда разбор упирается в географию и фонетику. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ев указывает на русскую модель образования от имен или прозвищ на мягкий согласный (как в фамилиях Алексеев, Еремеев). Но основа Айбаш явно не славянского происхождения. Здесь два вероятных пути, и оба ведут в тюркский мир.

Наиболее прямая версия: фамилия происходит от тюркского личного имени Айбаш. В тюркских языках «ай» — луна, месяц, а «баш» — голова, начало, главный. Имя Айбаш могло означать «лунноголовый» (по цвету волос или родинке) или «главный как луна» — метафорическое прозвище для уважаемого, видного человека. Такие двусоставные имена (луна + голова) характерны для башкирской, татарской и казахской антропонимии. В русскую среду имя попало через крещение или бытовое общение: Айбаш стал Айбашевым, как Ишбулат стал Ишбулатовым.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию не с именем, а с географическим названием. В Башкортостане и Оренбургской области встречаются топонимы Айбаш (например, деревня Айбаш). В этом случае предок получил фамилию по месту жительства или выхода: «Айбашев» — «родом из Айбаша». Такая модель типична для русских фамилий на -ский (Айбашский), но через суффикс -ев она встречается реже, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

С точки зрения сословной принадлежности, Айбашевы, скорее всего, происходят из крестьян или служилых людей (казаков, тептярей). Фамилия не громкая, не княжеская, её носители — обычные люди, чьи предки жили в Поволжье или на Южном Урале. В документах XIX века Айбашевы встречаются среди башкир и татар, принявших православие, а также среди русских переселенцев, смешавшихся с местным населением.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В русской среде чаще говорят Айба́шев (с ударением на второй слог), а в тюркоязычной — Айба́ш или Айба́шев (с ударением на первый слог). Это не ошибка, а отражение двуязычного происхождения. Поиск по базам данных показывает, что фамилия редкая: в современной России её носят не более нескольких сотен человек, в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области.