Фамилия Айбазов — редкий пример, где в основе лежит женское имя. Она образована от составного имени Айбаз, которое переводят по-разному, и обе версии имеют под собой тюркские корни.

Согласно первой трактовке, имя Айбаз состоит из двух частей: «ай» («луна») и «байзо» («белая»). В этом случае полный перевод фамилии на русский язык звучит как «белая луна». Вторая, более распространённая версия, разбирает вторую часть иначе: «баз» возводят к древнетюркскому глаголу со значением «полагайся». Тогда именование Айбаз трактуется как «полагающийся на Луну» или «поклоняющийся Луне». Оба варианта указывают на культ небесного светила, характерный для древних тюркских верований.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который в данном случае означает «сын Айбаза» или «потомок Айбаза». Так как исходное имя — женское, фамилия Айбазов закрепилась за детьми, которые носили фамилию матери. Это редкий случай, когда фамилия по женской линии не получила суффикса -ин, а пошла по более распространённому «мужскому» образцу.

Сведения о носителях фамилии встречаются в документах первой половины XX века. В источниках упоминаются Кази Ходжиевич Айбазов, родившийся в 1923 году в ауле Элтаркач Усть-Джегутинского района Карачаево-Черкессии, и Сеит-Умар Геркокович Айбазов, родившийся в 1903 году и проживавший в ауле Кичи-Балык Карачаевской АО. Оба аула находятся на территории современной Карачаево-Черкесии, что указывает на локальное бытование фамилии в этом регионе.

Таким образом, фамилия Айбазов — это редкий ономастический случай, где женское имя с лунной символикой легло в основу фамилии, сохранившейся у потомков в горных аулах Северного Кавказа.