Фамилия Айбазова — женская форма фамилии Айбазов, а её основа восходит к женскому имени Айбаз. Это имя составное: первая часть «ай» переводится как «луна», вторая — «байзо» означает «белая». Сложив части, получаем поэтичное значение «белая луна». Такие двухосновные имена с компонентом «ай» (луна, месяц) характерны для тюркских языков, особенно распространены у народов Кавказа, например у карачаевцев и балкарцев. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов/-ев, который в женском роде даёт окончание -а. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии жили в зоне активных контактов тюркских и славянских культур, скорее всего, на Северном Кавказе. Фамилия Айбазова недвусмысленно говорит о том, что основатель рода по женской линии носил имя Айбаз — возможно, так звали мать, жену или бабушку. Точное время и место возникновения конкретной ветви рода Айбазовых устанавливается только через генеалогические изыскания, но сама модель фамилии (тюркское имя + русский суффикс) сложилась в XVIII–XIX веках, когда у горских народов начали массово фиксировать фамилии в документах.