Фамилия Айбушев образована от мужского имени Айбуш, которое, вероятно, является фонетическим вариантом булгарско-татарского имени Айбаш. Оно означает «ребенок (мальчик), родившийся в начале месяца». В древности считалось, что ребенок, родившийся в начале месяца, является одаренным.