Фамилия Акапьева — редкий случай, когда географический след говорит громче, чем очевидная основа. Если смотреть на корень, первое, что приходит в голову, — имя Акакий (от греческого «незлобивый»). В русской традиции имя давало формы Акап, Акапий, и от них закономерно образовалась фамилия Акапьев (женский вариант — Акапьева) через патронимический суффикс -ев. Казалось бы, всё ясно.

Но есть деталь, которая заставляет копнуть глубже. Фамилия Акапьев (и Акапьева) почти не встречается в центральных областях России, зато плотно закреплена на Северном Кавказе, в первую очередь в среде осетин. Там она бытует как Акапьев, и это не случайное совпадение. Осетинская ономастика активно использовала русские суффиксы при оформлении фамилий, но основа могла быть местной. В осетинском языке «акап» или близкое к нему слово может восходить к тюркскому или иранскому корню, означающему «белый», «светлый» или даже «белая голова» (седой человек). То есть прозвище могло описывать внешность — светловолосого или седого предка.

Вторая версия, менее вероятная, но не отбрасываемая полностью, — связь с арабским именем Акиф («сосредоточенный», «усердный»). При адаптации через тюркские языки звук мог сместиться, и Акиф превратился в Акап. Однако для русского уха такое превращение неестественно, а вот для кавказского диалекта — вполне.

Так что для носительницы фамилии Акапьева ответ неоднозначен. Если ваши предки из Центральной России — скорее всего, это крестильное имя Акакий в просторечной форме. Если корни с Северного Кавказа — перед нами осетинская фамилия, где русский суффикс скрывает местное прозвище, возможно, связанное с цветом волос. Точнее скажут только семейные предания и региональные архивы.