Фамилия Агапьева образована от крестильного мужского имени Агапий (в полной форме — Агапит). С греческого это имя переводится как «любимый», и в православных святцах оно встречается не раз — в память о нескольких раннехристианских святых, носивших это имя. В бытовой, нецерковной речи имя Агапий часто сокращалось до формы Агап, от которой и пошла основа фамилии.

Фамилия построена по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе на твёрдый согласный (Агап-) добавили суффикс принадлежности -ьев. Этот вариант суффикса встречается реже, чем стандартное -ов, и указывает на то, что в основе лежало имя или прозвище, оканчивавшееся на мягкий или йотированный звук. В данном случае форма Агапьев могла возникнуть из старого варианта произношения имени Агапий — через «Агапей», где конечный звук дал суффикс -ев. Таким образом, Агапьева буквально значит «принадлежащая к роду Агапа»: дочь, жена или вдова человека по имени Агап.

Географически фамилия Агапьева встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из чернозёмной полосы — регионов, где имя Агапий было популярно в XVII–XVIII веках благодаря местночтимым святым.

В сословном отношении фамилия не принадлежала к дворянским: в родословных книгах Агапьевы не значатся. Это фамилия простого люда, что подтверждает и её словообразовательная модель: отчество на -ьев — типичный признак крестьянской и посадской среды. Интересно, что однокоренные фамилии Агапов и Агапитов распространены гораздо шире, а вариант Агапьев остался более редким, что делает его маркером определённой локальной традиции именования.