Фамилия Акаева образована от мужского имени Акай. Это имя, как и многие восточные имена, состоит из двух частей. Первая часть «ак» восходит к татарскому слову со значением «белый». Вторая часть — «ай» — из древнетюркского языка означает «хозяин», «влиятельный человек», «господин». Один из вариантов перевода имени Акай — «белый месяц». Таким образом, фамилия Акаева указывает на то, что её родоначальника звали Акаем.

Фамилия образована по стандартной для русской и тюркской ономастики модели: к основе имени добавлен суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Акая», «из рода Акая»). В женском варианте фамилии появляется окончание -а. По этой же модели сложились фамилии Акаев, Акайкин и другие однокоренные.

Имя Акай было распространено у татар, башкир и других тюркских народов. В дворянских родословных книгах фамилия не встречается — её носителями были в основном крестьяне и мещане. Точное место и время возникновения рода Акаевых можно установить только по генеалогическим документам конкретной семьи.