Фамилия Аказин в подавляющем большинстве случаев указывает на конкретную географическую точку — деревню Аказина (историческое название Малый Сундырь) в современной Республике Марий Эл. Это одна из древнейших деревень края, и ее название восходит к имени марийского князя Аказа, известного как «сотенный князь» горных марийцев. Аказ — фигура историческая: в 1551 году он добровольно перешел на сторону русского царя Ивана Грозного, что сыграло роль в присоединении региона. О происхождении самого имени Аказ ничего не известно, но именно он считается родоначальником поселения. Таким образом, фамилия Аказин образована по простой и распространенной модели: название деревни плюс суффикс принадлежности -ин. Человек, переехавший из Аказиной в другое место, получал прозвание «Аказин», то есть «тот, кто из Аказиной». Со временем это прозвание закрепилось как фамилия.

Существует и альтернативная, но менее правдоподобная версия. Согласно ей, фамилия произошла от прозвища Оказия (или Аказия — под влиянием «акающих» говоров). Само слово «оказия» пришло из французского (occasion) и означало «удобный случай, сподручность» (отсюда «писать с оказией») или «приключение, неудача». Прозвище Оказия могли дать либо авантюристу, либо везучему человеку. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: топонимическое происхождение (от названия деревни и имени реального исторического князя) выглядит и проще, и логичнее, чем связь с заимствованным словом, да еще и сомнительной фонетической переделкой.