Фамилия Ахмедагаева образована от составного мусульманского имени Ахмедагай. В основе лежат два компонента: популярное арабское имя Ахмед, означающее «самый прославленный» или «достойный похвалы», и тюркское слово «ага» (в форме «агай») — почтительное обращение к старшему мужчине, учителю или наставнику. Таким образом, именование Ахмедагай могло указывать на уважаемого старшего в семье или на человека с определённым социальным статусом. Потомки такого человека получали фамилию по отцу: Ахмедагаев (в женском роде — Ахмедагаева).

Сама словообразовательная модель здесь необычна: фамилия происходит не от простого имени, а от двусоставного антропонима, где второй элемент — тюркский титул. Это сближает её с фамилиями вроде Ахмедбеков или Ахмедханов, но отличает от более частых Ахмедовых, образованных напрямую от имени Ахмед. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий согласный или «й»: в имени Ахмедагай конечный звук [й] на письме перешёл в «ев».

Встречается фамилия преимущественно в регионах с тюркским и кавказским населением — в Дагестане, Чечне, Азербайджане, а также среди татар. В русском написании закрепился вариант «Ахмедагаева», хотя в исходных языках имя могло звучать как Ахмедага, Ахмедагай или Ахмед-ага. Фамилия хранит память о социальной иерархии: предок носителя, судя по всему, был не просто Ахмедом, а «Ахмедом-старшим» — уважаемым человеком, к которому обращались с почтением.