Фамилия Ахремочкина — женская форма, а её мужской вариант Ахремочкин. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть простор для споров, но разобраться можно.

Самая вероятная версия: от имени Ахрем, народной формы канонического имени Ефрем. В русских говорах имя Ефрем произносили через «а» — Афрем, Ахрем. Суффикс -очк- — уменьшительно-ласкательный, как в фамилиях Тимочкин (от Тимофей) или Лёвочкин (от Лев). Значит, Ахремочка — это ласковое производное от Ахрем, то есть «маленький Ахрем» или «сын Ахрема». Фамилия образована по типичной модели: прозвище или домашнее имя Ахремочка → Ахремочкин сын → Ахремочкин.

Менее вероятная, но возможная версия: от прозвища Ахремочка, связанного с глаголом «ахреть» (в диалектах — «охать, стонать», реже «глупеть»). Но такое прозвище звучит грубовато и редко становилось основой для фамилии с ласкательным суффиксом. Поэтому первая версия убедительнее.

Географически фамилия Ахремочкин встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в Рязанской и Тамбовской областях. Там имя Ефрем в форме Ахрем было распространено среди крестьян. В дореволюционных метрических книгах этих губерний можно найти записи об Ахремочкиных — крестьянах, мещанах, иногда отставных солдатах.

Редкий суффикс -очк- выделяет эту фамилию среди множества на -ов/-ев. Он указывает на то, что предка звали не просто Ахрем, а ласково — Ахремочка, что говорит о семейной или бытовой среде, где такое имя закрепилось. Фамилия недвусмысленно отвечает на вопрос «чей?» — сын Ахремочки.