Фамилия Акиншева — женская форма, поэтому её разбор стоит начать с мужского варианта Акиншев. В основе лежит имя или прозвище Акинша. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Акинф или Акинфий, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «гиацинт» (цветок). В народной речи имя упрощалось: Акинф превращался в Акиншу — так же, как Иван становился Ванюшей или Ваньшей.

Суффикс -ев (а не более привычный -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. Фонетически «Акинш» звучало мягко, отсюда и «Акиншев» — по той же модели, что и «Кузьмичев» от Кузьмич или «Ильичев» от Ильич. Форма на -а (Акиншева) — стандартное русское окончание для женщин, закрепившееся в XIX веке, когда фамилии стали передаваться по мужской линии с неизменным родовым суффиксом.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: Акинфий → Акинша → Акиншев → Акиншева. Это типичная патронимическая модель, где фамилия буквально означает «дочь или жена потомка Акинши». В ономастических трудах, например в словаре Б. Унбегауна, такие фамилии от уменьшительных форм канонических имён описываются как массовое явление, составившее костяк русского фамильного фонда.

По социальному происхождению Акиншевы, скорее всего, крестьянский или мещанский род. Имя Акинфий было распространено среди простых людей, особенно в центральных и северных губерниях. Встречается и вариант Акиншин — от той же основы, но с другим суффиксом, что типично для разных диалектных зон. Разница в суффиксе (-ев против -ин) могла закрепиться даже в соседних деревнях: где-то говорили «чей ты?» — «Акиншев», а где-то — «Акиншин».

Географически фамилия не привязана к одной области, но чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — туда в XVII–XIX веках переселялись крестьяне из центра. В переписных книгах XVII века можно найти «Акиншу Федотова сына», что подтверждает: прозвище было живым и бытовым, а фамилия закрепилась за потомками через поколение. Никакой тайны или редкого корня здесь нет, но именно такие фамилии — «от имени деда» — составляют основу русского ономастикона.