Фамилия Акиншев образована по одной из самых простых и распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс притяжательности -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Акиншев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Акинш.

Основа Акинш — это, скорее всего, разговорная или диалектная форма крестильного имени Акинф (от греческого «гиацинт»). В русской народной среде полные церковные имена часто усекали и добавляли суффиксы субъективной оценки: Акинф превращался в Акиншу, а от него уже пошла фамилия. Такое «сжатие» имён — обычное дело: из Акинф получались Акинфиев, Акинфов, а через уменьшительную форму — Акиншев. Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища, связанного с диалектным словом «акиньша» (так в некоторых говорах называли упрямого или своенравного человека), но эта гипотеза слабее, так как не подкреплена широкой географией.

География фамилии тяготеет к центральным и северным регионам России, где имя Акинф было популярно в XVI–XVII веках. Встречается в старых писцовых книгах и переписях, например, в Новгородской и Вологодской губерниях. Интересная деталь: в некоторых документах XVIII века фамилию писали через «о» — Окиншев, что отражает акающее произношение. Этот вариант написания сегодня считается устаревшим, но иногда попадается в архивных записях и может запутать исследователя родословной.

Сословная принадлежность у Акиншевых не была жёстко закреплена. Среди носителей фамилии встречались и крестьяне, и мещане, и даже купцы — это типично для фамилий, образованных от крестильных имён без дополнительных «дворянских» суффиксов. В отличие, скажем, от фамилий на -ский, которые часто указывали на шляхетское или духовное происхождение, Акиншев — фамилия «простая» по форме, но не по истории: она несёт след живой народной речи, где длинное церковное имя сократили до короткого и привычного прозвища.