Основой фамилии Акиншина послужило церковное имя Иоакинф. Акинша – народная форма имени Акинфий. Это имя имеет древнегреческое происхождение и образовано от слова Huacinthos — «гиацинт». Скорее всего, основатель рода Акиншиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Акинша, со временем получил фамилию Акиншина.