Фамилия Акиншина образована от просторечной формы крестильного имени Иоакинф — Акинша. Церковное имя Иоакинф пришло из древнегреческого, где «hyakinthos» означало «гиацинт». В народной речи сложное имя сократилось до удобного в быту варианта Акинша, а суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность потомков: «чей?» — Акиншин, то есть сын или дочь Акинши.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Акинша — не прозвище, а именно разговорная, обиходная форма канонического имени. Такие варианты, как Акинфий, Акинф, встречаются в документах XVI–XVII веков, но фамилия закрепилась от более краткой, «домашней» формы.

Скорее всего, основатель рода Акиншиных относился к простому сословию: крестьянам или посадским людям. В дворянской среде предпочитали полные, книжные формы имени, поэтому фамилия, образованная от уменьшительного варианта, указывает на непривилегированное происхождение. Хотя в некоторых регионах, например в Вологодской губернии, фамилия Акиншины встречается и у однодворцев — потомков служилых людей «по прибору».

Интересная деталь: несмотря на то что имя Иоакинф в русской традиции ассоциируется с цветком гиацинтом, в быту оно почти не прижилось в полной форме. Зато его производные — Акинфий, Акинф, а затем и Акинша — дали жизнь нескольким фамилиям, включая Акинфиев, Акинфов и собственно Акиншиных. Таким образом, Акиншина — одна из ветвей этого ономастического гнезда, сохранившая след народного произношения греческого имени.