Фамилия Акинжанова — женская форма фамилии Акинжанов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — личное имя Акинжан, которое представляет собой сложносоставное тюркское имя, распространённое у народов Средней Азии, особенно у казахов, узбеков и татар. Первая часть, «Акин» (или «Акын»), восходит к тюркскому слову со значением «поэт-импровизатор», «певец» или «мудрец», а вторая часть — «жан» (от персидского «джан» — «душа», «жизнь»). Таким образом, имя Акинжан можно перевести как «душа поэта» или «живой как акын» — то есть наделённый даром слова, красноречивый, вдохновенный.

Модель образования фамилии — типичная для русского языка при заимствовании тюркских имён: к основе Акинжан добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте — -ова). Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещёным татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, жившим в среде русского населения. Фамилия фиксируется в Поволжье, на Южном Урале и в Оренбуржье — регионах, где веками шёл активный этнический контакт русских с тюрками.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила полную форму имени без усечения. В отличие от многих фамилий, где иноязычная основа обрусела до неузнаваемости (например, Аксаков от «аксак» — хромой), здесь имя осталось почти в исходном виде, лишь получив русское окончание. Это говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда процесс русификации тюркских имён уже замедлился.

Встречается также вариант написания Акинжанов (без ударения на последний слог). В ономастике эта фамилия нечастая, её нет в массовых списках дворянских родов или купеческих династий — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Акинин, Акиньшин — образованы от той же основы «Акин», но с разными суффиксами, что подтверждает распространённость этого корня в тюрко-русском пограничье.