Фамилия Акпашева происходит от мужского имени Акпаш — тюркского по происхождению варианта более известного имени Акбаш. Разбор имени даёт прямой и прозрачный перевод: «ак» означает «белый», «баш» — «голова». Буквально «белая голова», что в тюркской традиции могло быть как почётным прозвищем (седовласый, уважаемый старейшина), так и именем-оберегом, указывающим на светлую, чистую суть человека.

Фамилия образована по русской модели: к основе Акпаш добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после шипящего) и женское окончание -а. Таким образом, Акпашева — это «дочь или жена Акпаша». Мужская форма фамилии — Акпашев.

Архивные документы подтверждают, что фамилия бытовала на Алтае. В Книге памяти Республики Алтай упоминаются алтайцы Акпашев Абдул Янткаевич (1900 г. р.), Акпашев Адыяк (1905 г. р.) и Акпашев Кучук Сулукович (1880 г. р.) из села Салганда Чойского района. Эти записи указывают на географическое ядро фамилии — Горный Алтай, где тюркские имена органично вписывались в местную антропонимию. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к коренным алтайцам — оседлым или полукочевым скотоводам и охотникам, принявшим русскую фамильную модель в ходе административного учёта XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в имени Акпаш произошло упрощение звукосочетания «кб» до «кп» (Акбаш → Акпаш), что характерно для разговорной речи и диалектов. Эта фонетическая особенность и закрепилась в фамилии, отличая её от более распространённых однокоренных вариантов вроде Акбашев или Акбашов.