Фамилия Акшинская — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти безошибочно. Ключевой указатель — суффикс -ск-. В русской ономастике он редко служит для образования фамилий от личных имён или прозвищ: от прозвища «Акша» мы бы получили форму Акшин (с суффиксом -ин). Форма на -ская — это классический маркер, привязывающий человека к местности: селу, деревне, уезду или станице.

Самая прямая версия ведёт к топониму Акша. Это посёлок в Забайкальском крае, бывшая станица и центр Акшинского района. Река Акша, давшая название поселению, фигурирует в документах ещё XVII века. Фамилия Акшинская могла закрепиться за разными социальными группами. В дворянской среде такие фамилии указывали на владение землёй, но гораздо чаще по принципу «откуда родом» их давали выходцам из этой местности, переселившимся в другие губернии. Кроме того, суффикс -ский был типичен для фамилий духовенства: семинаристов и священников нередко записывали по названию села или прихода, где они служили или родились.

Менее убедительна версия о происхождении от личного имени или прозвища Акша. В тюркских языках «акша» (или «акча») означает «деньги», но как прозвище это встречается редко, а фамилия от него, повторим, скорее была бы Акшин. Существует и редкое мужское имя Акша — возможная производная форма от канонических имён Иаков или Акакий, но и здесь мы упираемся в ту же модель: без суффикса -ск- фамилия выглядела бы иначе.

Таким образом, наиболее обоснованным выглядит забайкальский след. Предки современных носителей фамилии Акшинская, вероятнее всего, были либо казаками Акшинской станицы, либо крестьянами или мещанами, покинувшими эти края. Фамилия сохранила не только звучание, но и чёткую привязку к конкретному уголку карты — Забайкалью, что для фамилий на -ский является редкой удачей для исследователя.