Фамилия Акшинов — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием (-ов) может скрываться корень совсем не славянского происхождения. Модель образования здесь стандартная: к основе (прозвищу или имени Акша) добавили суффикс принадлежности -ов, что буквально означает «сын Акши» или «потомок Акши». Этот суффикс характерен для центральных и северных областей России, в отличие от украинских -енко или белорусских -ич.

Спор начинается с корня. У имени Акша два основных объяснения, и оба имеют право на жизнь. Первое — тюркское: мужское имя Акша образовано от «ак» (белый, чистый, благородный) с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ша. В татарской и башкирской среде такое имя давали мальчикам, желая им светлой судьбы и честности. Второе объяснение — русское, народное: Акша могла быть краткой формой от канонического имени Акакий (с греческого — «незлобивый», «не делающий зла»). В быту полные имена часто усекали до двух-трёх слогов, и Акакий в южных и восточных говорах легко превращался в Акшу.

География фамилии склоняет чашу весов в пользу тюркской версии. Акшиновы встречаются в нескольких регионах, но заметная их концентрация — в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это зоны активных русско-тюркских контактов. В центральной России фамилия редка и, скорее всего, связана с переселенцами с востока.

Сословно носители фамилии в XVIII–XIX веках относились к государственным крестьянам или казачеству. В Оренбургском казачьем войске такие фамилии не редкость: казаки часто получали прозвища от местных народов или носили имена, усвоенные из тюркской среды. Дворянских родов с этой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

В написании фамилия устойчива: вариант Акшинов встречается в подавляющем большинстве записей. Акшин — без суффикса -ов — единичен и может быть следствием описки или позднего упрощения. Если вы встретили Акшинову, то это женская форма той же фамилии, а не самостоятельное образование.