Фамилия Акшова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «Акш-», не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ, что заставляет искать корни либо в диалектной лексике, либо в тюркских языках.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женскую форму. Мужской вариант — Акшов. Такая фамилия могла возникнуть в среде, где русский язык контактировал с тюркскими наречиями, особенно на юге России, в Поволжье или на Урале. В тюркских языках «ак» означает «белый», «чистый», «светлый», а «ш» может быть частью корня или аффиксом. Например, в казахском или татарском есть слово «акша» (деньги, серебро) или личное имя Акшан. Если основа восходит к прозвищу Акш — «беловатый», «светловолосый» или «честный», то фамилия значит «потомок Акша».

Менее вероятна, но возможна связь с русскими диалектами. В некоторых говорах «акша» — искажённое «окша» (так в старину называли реку Оку) или вариант слова «окшовый» (относящийся к осине, от «окса» — осина). Однако такая версия слаба: фамилии от названий деревьев обычно образуются через суффиксы -ин или -ский (Осинин, Осиновский), а не через -ов с твёрдым шипящим.

Сословная принадлежность Акшовых, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ов в этой среде фиксировались после отмены крепостного права в XIX веке, но если корень тюркский, предки могли быть служилыми людьми из татарских мурз или казаков, чьи фамилии нередко сохраняли исходное звучание. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный и немногочисленный характер.

Главная особенность Акшовой — редкость и неоднозначность корня. Носительница такой фамилии может с равной вероятностью оказаться потомком русского крестьянина с диалектным прозвищем или выходцем из тюркской среды, где «акш» означало что-то светлое или ценное. Однозначного ответа без генеалогического поиска по конкретному региону не дать.