Фамилия Акшов — редкий пример, где корень неочевиден, а суффикс сразу выдаёт восточнославянскую модель образования: «Акш-» плюс -ов. В русском языке такой суффикс указывает на принадлежность («чей?» — Акшов, то есть потомок Акша). Но что скрывается за основой — вопрос, на который нет однозначного ответа.

Самая убедительная версия — тюркская. В тюркских языках «ак» означает «белый», «чистый», «благородный». Вторая часть «-ш» может быть остатком древнего имени или прозвища, например, Акша (Ак-ша) — «белый князь» или «светлый господин». У народов Поволжья — татар, башкир, чувашей — встречаются личные имена Акшай, Акшан, Акшур. Фамилия Акшов, скорее всего, возникла при русификации таких имён: в документах XVII–XVIII веков при переписи нерусского населения к местной основе часто добавляли русский суффикс -ов.

Менее убедительная гипотеза связывает фамилию с тюркским словом «акша» — «деньги», «монета». Прозвище Акш мог получить человек, имеющий дело с деньгами: сборщик податей, меняла или просто богатый. Но фамилии от названий денег в русской среде почти не встречаются, поэтому эта версия слабее.

В русских говорах слово «акша» не зафиксировано, так что чисто славянского корня у фамилии нет. Географически Акшовы встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически смешивались русские и тюркские народы. Скорее всего, это потомки выходцев из тюркоязычной среды, которые обрусели, сохранив родовое прозвище в фамилии.

Примечательно, что у фамилии Акшов нет однокоренных «родственников» вроде Акшев или Акшин (хотя Акшин встречается, но это другая модель — с суффиксом -ин). Это указывает на то, что основа «Акш» — не широко распространённое имя, а локальное, возможно, родовое прозвище конкретной семьи. Редкость фамилии делает её носителей хранителями довольно узкой генеалогической традиции.