Фамилия Акшов — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден, а суффикс указывает на географию. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа «Акш-» плюс суффикс -ов, который в русском языке означает принадлежность («чей?» — Акшов, то есть сын или потомок Акша). Но вот что скрывается за основой — вопрос открытый.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «ак» означает «белый», «чистый», «благородный». Вторая часть «-ш» может быть остатком древнего имени или прозвища, например, Акша (Ак-ша) — «белый князь», «светлый господин». У народов Поволжья, татар, башкир, чувашей встречаются личные имена Акшай, Акшан, Акшур. Фамилия Акшов могла возникнуть при русификации таких имён: в документах XVII–XVIII веков при переписи нерусского населения часто добавляли русский суффикс -ов к местной основе.

Другая, более редкая гипотеза — связь с диалектным словом «акша» (деньги, монета в тюркских языках). Прозвище Акш мог получить человек, связанный с деньгами: сборщик податей, меняла или просто богатый. Но эта версия менее убедительна, так как фамилии от названий денег в русской среде почти не встречаются.

В русских говорах слово «акша» не зафиксировано, поэтому чисто славянского корня у фамилии нет. Скорее всего, Акшовы — потомки выходцев из тюркоязычной среды, которые обрусели, сохранив родовое прозвище в фамилии. Географически фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически смешивались русские и тюркские народы.

Интересно, что фамилия Акшов не имеет однокоренных «родственников» вроде Акшев или Акшин (хотя Акшин встречается, но это другая модель — с суффиксом -ин). Это говорит о том, что основа «Акш» — не широко распространённое имя, а локальное, возможно, родовое прозвище конкретной семьи. Встречается фамилия редко, что делает её носителей носителями довольно узкой генеалогической традиции.