Фамилия Акшина — хороший пример того, как за простой на вид основой может скрываться несколько совершенно разных историй. Начнём с самого очевидного: суффикс -ин прямо указывает на принадлежность («чей?» — Акшин), то есть перед нами типичная «материнская» или, точнее, «прозвищная» фамилия, где предка звали Акша.

Что такое Акша? Тут и начинается развилка. В тюркских языках (татарском, башкирском) «ак» — «белый», «акша» — «беловатый», «светлый». Прозвище могло пристать к человеку со светлыми волосами или кожей. Но есть и другой, не менее ходовой смысл: в русских южных говорах «акша» (или «окша») называли мелкую серебряную монету, заимствовав слово из тюркского «акча» (деньги). Тогда Акша — это меняла, ростовщик или просто бережливый хозяин. Третья, более локальная версия: в некоторых регионах «акша» — название белой рыбы (сиг, ряпушка), и прозвище мог получить рыбак.

Не стоит сбрасывать со счетов и редкое календарное имя Аксентий (от греческого «аксенос» — «негостеприимный»). В народной речи его легко могли сократить до Акша. Тогда фамилия Акшина — это усечённый вариант более известной Аксентьевой, где суффикс -ин прирос прямо к короткой форме. Такая модель в русской ономастике встречается, хоть и нечасто.

География подсказывает, какая из версий правдоподобнее. Фамилия Акшина чаще всего встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активного русско-тюркского контакта. Это косвенно подтверждает тюркскую основу. Встречается она и в форме Акшин (мужской вариант), и с ударением на второй слог — Акшина́, что характерно для южнорусских говоров.

Среди дворянских родов эта фамилия не зафиксирована. Значит, перед нами типичная «низовая» фамилия, возникшая в XV–XVII веках, когда крестьянам и посадским людям массово давали фамилии по прозвищам. Так что ваши предки, скорее всего, жили на границе лесной и степной зон, где смешивались славянские и тюркские обычаи, и в их роду был человек либо со светлой внешностью, либо при деньгах.