Фамилия Акшина — не самая распространённая, но у неё есть несколько версий происхождения, и каждая по-своему объясняет, откуда взялась основа. Сразу скажем: это типичная «материнская» фамилия с суффиксом -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «Акшин». Так что первый и самый простой ответ: предка могли звать Акша.

Что стоит за именем Акша? Здесь начинается самое интересное. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «ак» означает «белый», а «акша» — «беловатый», «светлый», «беляк». В русских говорах, особенно на юге, «акша» или «окша» — диалектное название мелкой серебряной монеты (от тюркского «акча» — деньги). Поэтому прозвище Акша мог получить либо человек со светлыми волосами или кожей, либо, что не менее вероятно, тот, кто имел дело с деньгами — меняла, ростовщик или просто бережливый хозяин. Есть и другая версия: в некоторых регионах «акша» означало «белая рыба» (например, сиг или ряпушка) — тогда прозвище могло пристать к рыбаку.

Однако не стоит сбрасывать со счетов и календарное имя. В святцах есть редкое имя Аксентий (от греческого «аксенос» — «негостеприимный»), а в народной речи его могли сократить до Акша. Если так, то фамилия Акшина — это вариант более известной Аксентьевой, но с усечением основы. Такая модель встречается в русской ономастике: полное имя «съедало» окончание, а суффикс -ин прирастал к короткой форме.

Географически фамилия Акшина чаще встречается в Поволжье и на Урале — зонах активного русско-тюркского контакта. Это косвенно подтверждает тюркскую версию основы. Встречается она и в форме Акшин (мужской вариант), и с ударением на второй слог — Акшина́, что тоже характерно для южнорусских говоров.

Кем могли быть предки? Скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по внешности или занятию. Среди дворянских родов эта фамилия не зафиксирована — значит, перед нами типичная «низовая» фамилия, возникшая в XV–XVII веках, когда крестьянам и ремесленникам массово давали фамилии по прозвищам. Если ваши предки — Акшины, то, вероятно, они жили на границе лесной и степной зон, где смешивались славянские и тюркские обычаи, и в их роду мог быть человек со светлой внешностью или при деньгах.