Фамилия Акашина образована от имени Акаша — просторечной, разговорной формы канонического имени Акакий. В переводе с греческого Акакий означает «не делающий зла, незлобивый». Это имя в святцах связано с мучеником Акакием, чья история полна жестоких испытаний: его пытали, бросали в кипящую смолу и раскаленную печь, отдавали зверям, но он оставался невредим, пока его не обезглавили. Тело похоронили в городе Синаде (Малая Азия).

Модель образования фамилии проста: к основе уменьшительного имени Акаша добавили русский патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Акаши»). Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены. В южных и западнорусских землях чаще встречается суффикс -ов/-ев, поэтому Акашина — характерный пример именно северорусской или среднерусской ономастики.

В народной среде имя Акакий часто сокращали и переделывали: Акаша, Акаха, Аканя. От этих вариантов пошли родственные фамилии — Акашев, Акахин, Аканин. Иногда основу путают с тюркским словом «ак» (белый, чистый), но для фамилии Акашина греческое происхождение через церковное имя убедительнее: имя Акакий было хорошо известно благодаря житиям святых, а тюркские заимствования в этой форме маловероятны.

Фамилия не относится к числу распространенных и не имеет ярко выраженной географической привязки. Встречается в разных регионах, но всегда как редкая. Среди известных носителей нет громких исторических фигур — фамилия оставалась в основном крестьянской или мещанской, что типично для фамилий, образованных от просторечных форм канонических имен.