Фамилия Акашян — типичный пример армянской фамилии, образованной по самой распространённой модели: с помощью суффикса -ян, который означает «принадлежащий к роду» или «потомок». В русской передаче этот суффикс часто пишется как -ян (реже -янц), и именно он даёт понять, что перед вами армянская фамилия, а не, скажем, тюркская или славянская. Основа Акаш- восходит к личному имени или прозвищу, которое, скорее всего, является вариантом армянского имени Акаша или Акаш.

Самое правдоподобное объяснение корня лежит в армянском слове «акаш» (ակաշ) — «вороной конь», «вороной масти». В армянской ономастике прозвища, связанные с мастью лошадей, не редкость: они указывали либо на внешность человека (смуглый, черноволосый), либо на его занятие — коневодство, извоз, службу в коннице. Таким образом, Акашян — это «потомок того, кого прозвали Вороным». Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «акаш» (старший брат, уважительное обращение), но для армянской фамилии это вторичный вариант, и он не объясняет суффикс -ян.

Географически фамилия Акашян встречается в основном среди армян, исторически живших в Западной Армении (территория современной Турции) и в регионах, куда армяне переселялись в XIX–XX веках — в Грузии, Краснодарском крае, Ростовской области. В самой Армении фамилия редкая, что может говорить о её происхождении от выходцев из конкретного села или ремесленного круга. В отличие от массовых фамилий вроде Аванесян или Петросян, Акашян сохраняет связь с конкретным прозвищем, а не с крестильным именем.

С точки зрения словообразования, фамилия не содержит дополнительных суффиксов: основа Акаш- + патронимический -ян. Это указывает на то, что прозвище было дано предку, а не образовано от названия ремесла или места. Если бы фамилия была Акашянц, это указывало бы на более старую форму, характерную для западных армянских диалектов. Вариант Акашян — более поздний, русифицированный, закрепившийся в документах.