Фамилия Адашян — яркий пример армянской модели фамилии, указывающей на происхождение от предка по мужской линии. Ключевой элемент здесь — суффикс -ян (в старой орфографии -янц), который в армянской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он означает «принадлежащий роду такого-то» или «потомок такого-то». Таким образом, Адашян — это «потомок Адаша».

Основа фамилии — личное имя Адаш. В отличие от большинства армянских фамилий, образованных от библейских или древнеармянских имен (например, Акопян от Акопа), имя Адаш — тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, азербайджанском, турецком) слово «адаш» означает «тёзка», «одноименник», а также может быть уменьшительно-ласкательной формой от имени Адам. В армянской среде это имя могло закрепиться как прозвище или домашнее имя, особенно в регионах, где армяне веками жили рядом с тюркскими народами — в Нагорном Карабахе, Зангезуре, Ереванской губернии.

Интересно, что по звучанию фамилия Адашян близка к русским фамилиям Адашев и Адашов, которые тоже образованы от прозвища Адаш. Однако русский вариант закрепился с суффиксом -ев, а армянский — с -ян. Это не говорит о прямом родстве семей, а скорее о параллельном бытовании одного и того же тюркского прозвища в разных культурах.

Сословно носители фамилии Адашян не составляли какой-то одной группы: среди них могли быть и крестьяне, и ремесленники, и купцы. В дореволюционных документах фамилия встречается в записях армянских церквей, особенно на территории бывшей Эриванской губернии и Карабаха. После 1915 года, с массовым исходом армян из Османской империи, фамилия распространилась шире — в Сирии, Ливане, а позже и в диаспорах Европы и Америки.

В написании фамилии возможен вариант Адашьян (с мягким знаком), который отражает произношение в некоторых диалектах, но нормативным для литературного армянского языка считается Адашян.