Фамилия Адашов — пример того, как тюркское слово получило стандартную русскую патронимическую форму. Суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?»: Адашов — потомок человека по имени или прозвищу Адаш. В русском языке слово «адаш» не встречается, поэтому ключ к разгадке — в тюркских языках.

Самая распространённая версия связывает прозвище Адаш с тюркским «адаш» — «тёзка», «одноимённый». В татарском, башкирском, казахском языках это слово означает человека, носящего то же имя, что и ты. Прозвище могли дать ребёнку, которого назвали в честь деда или другого родственника, или пришлому человеку, который оказался тёзкой кого-то из местных. Вторая, менее популярная версия отсылает к тюркскому «адаш» в значении «спутник», «товарищ» — прозвище могло закрепиться за верным другом или побратимом. Обе гипотезы укладываются в логику прозвищ по характерным приметам или обстоятельствам жизни.

В документах XVI–XVII веков встречаются служилые люди Адашевы — это дворянский род на том же корне, но с другим суффиксом. Адашовы, скорее всего, происходили из более широких слоёв: крестьян, посадских, однодворцев. Фамилия не закреплена за каким-то одним сословием. Сравнение с однокоренными фамилиями — Адашев, Адашин, Адаш — показывает, что все они образованы от одного прозвища, но разными способами. Адашов — самая прямая и «русская» по оформлению форма, где тюркская основа получила стандартный славянский патронимический суффикс.

Региональная привязка у фамилии выраженная: она характерна для территорий, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами — Поволжье (особенно бывшая Казанская, Симбирская, Самарская губернии), Приуралье, отчасти южные регионы России.