Фамилия Адашевский почти наверняка «географическая»: суффикс -ский прямо указывает на связь с местностью. Такую форму обычно получали дворяне по названию своего поместья, а также выходцы из сёл и городов, переселившиеся на новое место. В основе фамилии лежит топоним Адашево — названия с таким корнем встречаются в России несколько раз. Есть Адашево в Мордовии, в Пензенской области и в Калужской области. Человек, переехавший из такого села, получал прозвание Адашевский — буквально «тот, кто из Адашева».

Но корень «Адаш» заставляет копнуть глубже. В тюркских языках «адаш» означает «тёзка» или «одноимённый». Это было распространённое личное имя у татар и башкир. В русских документах XVI века известен боярин Алексей Адашев, чей род, по преданию, шёл из костромских татар. Фамилия Адашевский могла возникнуть и напрямую от имени Адаш — но с прибавлением польского или западнорусского суффикса -ский, что характерно для шляхты или людей, попавших под влияние польской ономастической традиции. Таким образом, перед нами либо «чистый» топонимический вариант, либо патроним, переоформленный по польской модели.

Написание через «е» (Адашевский), а не через «о» (Адашовский) — признак более поздней литературной нормы или южнорусского говора, где «е» после шипящих звучало отчётливо. В старых документах фамилию могли писать и так, и этак, пока не закрепился единый вариант.

Сословно фамилия не обязательно дворянская. Суффикс -ский в XVIII–XIX веках активно присваивался духовенству (семинаристам, получавшим фамилию по селу, где служили) и мещанам, желавшим звучать «благороднее». Поэтому Адашевский мог быть и священником, и крестьянином, записанным при переписи по родной деревне. Точной привязки к одному роду нет — фамилия собирательная, и каждый её носитель может вести линию от разных Адашевых.